Note

一、Cache 一致性问题回顾 1.1 核心问题 多处理器系统中每个 CPU 有自己的 cache，当多个 CPU 持有同一地址的副本时，一个 CPU 修改了数据，其他 CPU cache 中的副本就会变成过时数据。如何保证所有 CPU 看到的 memory 视角一致？ 在多核系统中，每个核心独立使用自己的 cache，但共享主存。当某个核心修改了共享数据后，其他核心 cache 中的...

一、域上多项式环的回顾 1.1 多项式作为序列 在域 $F$ 上，多项式定义为 $F$ 上的序列（sequence），要求只有有限个分量非零。即： \[F[x] = \{(a_0, a_1, a_2, \ldots) \mid a_i \in F,\; \text{仅有有限个 } a_i \neq 0\}\] 加法：按分量相加 乘法：设 $\alpha = (a_i), \...

一、深度学习串讲：Transformer 架构与预训练演进 1.1 从 RNN 到 Transformer 的动机 回顾整个发展脉络的起点：循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）处理序列的方式，是对序列中的每个元素逐步读入，将其融合到模型的记忆单元中，形成一个历史序列与当前输入的信息摘要（压缩包），再读入下一个元素并更新记忆。 这个机制本身是”...

一、事务的基本概念 1.1 什么是事务 事务（Transaction）是构成单一逻辑工作单元的操作的集合。一个事务对数据库的操作主要包括两类： 读操作（Read）：对应 SQL 中的 SELECT 语句 写操作（Write）：对应 SQL 中的 INSERT、UPDATE、DELETE 语句 在后续章节讨论理论问题时，将所有操作统一简化为”读”和”写”两种基本操作。 事...