Note

一、公理集合论概述 1.1 朴素集合论与悖论问题 朴素集合论（Naive Set Theory）由德国数学家康托（Cantor）在 19 世纪提出，它将集合作为数学研究的正式对象。 康托的主要贡献包括： 基数概念：用于衡量集合元素的多少。 一一对应：用双射判断两个集合是否“一样多”。 无穷集合的比较：证明自然数集和实数集的基数不同。 偶数与自然数的个数比较： ...

一、CLIPS 符号主义专家系统 1.1 CLIPS 基础语法 CLIPS（C Language Integrated Production System）是一个基于产生式规则的专家系统开发工具，采用前向推理机制。 基本数据类型 CLIPS 有四种基本数据类型（primitive data type）： 整数（Integer） 浮点数（Float） 符号（Symbol...

一、计算机体系结构的知识体系 1.1 课程在计算机系统中的位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高层应用 ↓ 操作系统（OS） ↓ 计算机组成与体系结构 ↓ RTL 寄存器传输级 ↓ 数字逻辑 与其他课程的关系： 操作系统：理解 memory、虚拟化、多核并行 编译器：理解指令集并行、优化 数据库：理解存储层次、缓存机制 二、...

一、向量数据库的背景与需求 1.1 向量数据管理的两个发展阶段 第一阶段：多媒体数据管理 早期向量数据管理主要应用于多媒体数据（视频、图像、文本、音频）的处理。处理流程是： 1 多媒体数据 → 特征工程 → 向量 → 高维数据管理 特征工程的结果就是向量。在特征工程之后，针对特征向量产生了高维数据管理的研究方向。 第二阶段：深度学习与大模型时代 特别是大模型出来之后，嵌入模型...